Четыре девочки — Варя, Галя, Динара и Ева — надели футболки, на…

Математика6 классРешено по фото 14 октября 2026 в 12:41

№ Логические задачи, последовательные числа

Четыре девочки — Варя, Галя, Динара и Ева — надели футболки, на каждой из которых написано натуральное число.
Ева сказала: «На наших футболках написаны четыре последовательных числа».
Динара ответила: «Их сумма равна 134».
Галя поправила: «Их сумма равна 140».
Что сказала Варя — никто не знает.
Известно, что ровно одна девочка ошиблась.
Кто ошибся?

Решение

Динара и Галя назвали разные суммы ( и ), поэтому они не могут обе быть правы. Значит, ошиблась одна из них, а так как ошиблась ровно одна девочка, Ева сказала правду: числа последовательные.

Пусть числа равны , , , . Их сумма:

Проверим сумму :

Числа , , , — натуральные, сумма равна . Динара может быть права.

Проверим сумму :

Это не натуральное число. Сумма невозможна, значит, Галя ошиблась.

Тогда Ева и Динара правы, и Варя тоже права, раз ошиблась ровно одна девочка.

💡 Почему так

Сумма четырёх последовательных натуральных чисел равна . При делении на она даёт остаток . Число при делении на даёт остаток , а делится на нацело.

Ответ

✓ dzmen.ru

Ошиблась Галя.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото