Вася выписал подряд друг за другом 50 последовательных натуральных чисел…

Если бы все чисел были двузначными, понадобилось бы цифр. Нужно , то есть на цифры больше.

Пусть среди чисел есть однозначных и трёхзначных. Тогда цифр будет :

Если , то числа начинаются с однозначных. Тогда все двузначные числа (их ) идут подряд, и трёхзначных быть не может, то есть . Но тогда . Значит, и .

Итак, трёхзначных чисел : это числа от до . Двузначных чисел : это числа от до .

Выписаны числа от до .

Проверка: .

-е число: .

Числа, отличные от , должны давать в произведении . Единицы на произведение не влияют, а сумму увеличивают. Разложим на множители, большие :

• : сумма , но чисел только одно, а нужно больше одного. Единицы добавить нельзя, так как сумма станет больше .
• : сумма , не хватает , добавляем четыре единицы. Всего чисел .
• : сумма , не хватает , добавляем пять единиц. Всего чисел .
• : сумма , не хватает , добавляем пять единиц. Всего чисел .

Проверка: и ; и ; и .

Спортсменок, не любящих тяжёлый рок, всего . Значит, отличниц-спортсменок, не любящих рок, не больше .

Отличниц, любящих тяжёлый рок, всего . Значит, отличниц-спортсменок, любящих рок, не больше .

Всего отличниц-спортсменок не больше .

Такое возможно: пусть отличниц, любящих рок, и отличниц, не любящих рок, — спортсменки. Тогда все спортсменок, не любящих рок, оказались отличницами. Остальные спортсменки любят рок. Всего любящих рок спортсменок , условие выполнено.