Алиса выписала подряд друг за другом 45 последовательных натуральных чисел…

Если бы все чисел были двузначными, цифр было бы . Если бы все были трёхзначными, то . Так как , среди чисел есть и двузначные, и трёхзначные.

Однозначных чисел быть не может: даже с ними цифр было бы не больше .

Пусть двузначных чисел , тогда трёхзначных :

Значит, двузначных чисел , а трёхзначных .

Двузначные числа заканчиваются на , поэтому первое из них: .

Алиса записала числа от до , затем от до .

Проверка: .

Седьмое по счёту число: .