Через точки F, K — середины рёбер куба AA₁ и BB₁ —…

Геометрия10 классРешено по фото 14 октября 2026 в 19:24

Сечение куба плоскостью через середины рёбер и ребро CD

Через точки F, K — середины рёбер куба $A A_{1}$ и $B B_{1}$ — и ребро $C D$ провести сечение (план построения не нужен) и найти его площадь, если длина ребра куба 40 см.

Решение

Построение: точки F и K лежат в одной грани , соединяем . Точки и лежат в грани , соединяем . Соединяем с (грань ) и с (грань ). Получаем четырёхугольник .

Вид сечения: как средняя линия грани и , значит и см. Так как плоскости , то . Следовательно, — прямоугольник.

Сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника , где см, см:

Площадь:

Точки M, P, T для этого сечения не нужны.

💡 Почему так

Плоскость, проходящая через ребро и параллельная ему прямую , пересекает куб по прямоугольнику, так как перпендикулярно грани .

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — прямоугольник , см² (≈ см²)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото