Через точки F, E, T. (на фото видна только эта часть условия,…

Геометрия10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 18:43

№ Сечение параллелепипеда плоскостью через три точки

Через точки F, E, T. (на фото видна только эта часть условия, видимо «постройте сечение параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ плоскостью, проходящей через точки F, E, T»). На чертеже: E лежит на ребре $A A_{1}$ ( $A E = 3 x$ , $E A_{1} = 5 x$ ), F лежит на ребре $B B_{1}$ ( $B F = 11 y$ , $F B_{1} = 5 y$ ), T — середина ребра $B_{1} C_{1}$ .

Решение

Так как , то , то есть . Значит, , .

Точки E и F лежат в грани , проводим прямую EF. Она пересекает прямую в точке P (на продолжении за ).
Из подобия треугольников и : , поэтому — середина , то есть .
Точки P и T лежат в плоскости основания . Проводим прямую PT. Так как — середина , а T — середина , прямая PT пересекает в точке . Действительно, , а , значит проходит через .
Соединяем с E (грань ), T с F (грань ).

Сечение — четырёхугольник .

💡 Почему так

Чтобы построить сечение, ищут точки пересечения секущей плоскости с рёбрами через следы: прямая в одной грани продолжается до пересечения с прямой в плоскости основания. Стороны сечения на параллельных гранях параллельны ().

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — четырёхугольник . Вспомогательная точка P — пересечение прямых EF и , , а прямая PT проходит через .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото