№
Человек на склоне холма увидел внизу дерево под углом 45∘ по отношению к его поверхности. Затем он спустился по склону на 54 м и оказался возле дерева. Определите примерную высоту дерева, если угол склона равен 15∘. Ответ дайте в метрах.
Решение
Пусть
-
Дерево вертикально, а склон наклонён к горизонту на
. Поэтому угол между деревом и склоном в точке равен . -
Угол при
равен . -
Угол при
: . -
По теореме синусов:
-
Отсюда
💡 Почему так
Сторона треугольника относится к синусу противолежащего угла так же, как другая сторона к синусу своего противолежащего угла. Угол при основании дерева равен
Ответ
✓ dzmen.ru
≈
Помогло?
