ABCD — трапеция, BC = 7, AD = 13, AB = CD…

Геометрия8 классРешено по фото 11 октября 2026 в 17:50

Равнобедренная трапеция: высота и площадь

ABCD — трапеция, BC = 7, AD = 13, AB = CD = $310$ , BO и CK — высоты (BO ⟂ AD, CK ⟂ AD). Найти: BO, $S_{трап}$ .

Решение

Трапеция равнобедренная (AB = CD), BO и CK — высоты, поэтому OBCK — прямоугольник: OK = BC = . Прямоугольные треугольники ABO и DCK равны (по гипотенузе и катету), значит AO = KD:

Из прямоугольного треугольника ABO по теореме Пифагора:

Площадь трапеции:

💡 Почему так

В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из концов меньшего основания, отсекают на большем основании равные отрезки, каждый равен полуразности оснований.

Ответ

✓ dzmen.ru

BO = ;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото