В треугольнике ABC стороны AB = BC = 2√5, BO — высота,…

Геометрия8 классРешено по фото 11 октября 2026 в 17:38

Высота и площадь равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC стороны $A B = B C = 25, B O —$ высота, проведённая к основанию AC, AC = 8. Найти: $B O, S_{△} .$

Решение

На рисунке у основания AC подписаны два числа: и \sqrt{}. Основанием может быть только , так как при AO = \sqrt{} катет был бы больше гипотенузы AB. Поэтому берём AC = .

Треугольник ABC равнобедренный, поэтому высота BO является и медианой:

Из прямоугольного треугольника ABO:

Площадь:

💡 Почему так

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является медианой, поэтому она делит основание пополам. Дальше применяется теорема Пифагора.

Ответ

✓ dzmen.ru

BO = ; S =

Высота и площадь равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции ABCD основания BC = 7, AD = 13, боковые стороны $A B = C D = 310, B O —$ высота. Найти: $BO, S_{$ трап}.

Решение

Проведём вторую высоту CK. Четырёхугольник OBCK — прямоугольник, поэтому OK = BC = .

Трапеция равнобедренная, значит

Из прямоугольного треугольника ABO:

Площадь:

💡 Почему так

В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из концов меньшего основания, отсекают на большем основании равные отрезки, каждый из которых равен полуразности оснований.

Ответ

✓ dzmen.ru

BO = ; S =

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото