Дано: ABCD — равнобокая трапеция, BC = 10 см; AD… (геометрия)

№ Равнобокая трапеция, высота из вершины

⚠️

Задания , , , , обрезаны краем фото (условия видны не полностью), поэтому не решены. Чтобы решить их, переснимите ближе, по – задания на фото, или пришлите фото файлом.

Дано: ABCD — равнобокая трапеция, BC = 10 см; AD = 14 см, BH — высота. Найти: AH = ?

Решение

Опустим вторую высоту CK на AD. Тогда HBCK — прямоугольник, значит HK = BC = см.

Треугольники ABH и DCK равны (по гипотенузе и острому углу), поэтому AH = KD.

💡 Почему так

В равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, отсекает отрезок, равный полуразности оснований.

Ответ

AH = см

№ Равнобокая трапеция с углом °

Дано: ABCD — равнобокая трапеция, ∠A = 45°; BH = 6 см, BC = 5 см, BH — высота. Найти: AD = ?

Решение

В треугольнике ABH угол H = °, угол A = °, значит угол ABH = °. Треугольник равнобедренный: AH = BH = см.

Так как трапеция равнобокая, отрезок на другом конце тоже равен см, а между высотами лежит отрезок, равный BC = см.

💡 Почему так

Если острый угол прямоугольного треугольника равен °, он равнобедренный: катеты равны.

Ответ

AD = см

№ Равнобокая трапеция с углом ABH = °

Дано: ABCD — равнобокая трапеция, ∠ABH = 30°; BC = 8 см, BA = 6 см, BH — высота. Найти: AD = ?

Решение

В прямоугольном треугольнике ABH катет AH лежит против угла °, поэтому он равен половине гипотенузы AB:

Из второго конца трапеции отсекается такой же отрезок см, а средняя часть равна BC = см:

💡 Почему так

Катет, лежащий против угла °, равен половине гипотенузы.

Ответ

AD = см

Помогло?

Дано: ABCD — равнобокая трапеция, BC = 10 см; AD = 14…