Что такое давление и как его найти
Давление — физическая величина, равная силе, которая действует перпендикулярно поверхности, делённой на площадь этой поверхности:
p = F ÷ S
Здесь p — давление, F — сила, S — площадь. Единица давления — паскаль: 1 Па = 1 Н/м². Это очень мало, поэтому часто используют кПа (1 кПа = 1000 Па) и бар (1 бар = 100 000 Па).
Из формулы видно, как управлять давлением. Одна и та же сила даёт большее давление на малую площадь: поэтому нож острый, а кнопку вдавливают острым концом. Лыжи, наоборот, увеличивают площадь, и человек не проваливается в снег.
Часто сила давления — это вес тела. Тогда F = mg, а массу и плотность можно связать через массу и плотность. Если g принять равным 10 Н/кг, тело массой 60 кг давит на опору с силой 600 Н.
Давление жидкости, воды и атмосферное давление
Жидкость и газ передают давление во все стороны одинаково. Это закон Паскаля. На нём работает гидравлический пресс.
Давление воды и любой другой жидкости на глубине h считают по формуле:
p = ρgh
ρ — плотность жидкости, h — глубина от свободной поверхности. Для воды (ρ = 1000 кг/м³) на глубине 10 м при g = 10 Н/кг: p = 1000 × 10 × 10 = 100 000 Па = 100 кПа. Форма сосуда на это давление не влияет, важна только высота столба жидкости.
Атмосферное давление создаёт воздух над нами. Нормальное атмосферное давление — 760 мм рт. ст., или примерно 101 325 Па (около 101 кПа). С высотой оно уменьшается, потому что столб воздуха над тобой становится меньше. На этом же основана тяга в печной трубе: тёплый газ в трубе легче наружного воздуха, давление у основания трубы оказывается ниже, и воздух устремляется внутрь.
Давление в шинах измеряют манометром, который обычно показывает давление сверх атмосферного. Поэтому в задачах важно читать условие: нужно полное давление или только избыточное.
Сила Архимеда тоже появляется из-за давления: на нижнюю часть погружённого тела вода давит сильнее, чем на верхнюю. Подробнее это разбирается в задачах про плавание тел и в теме силы в механике.
Разбор задания: гидравлический пресс
Условие. Площадь малого поршня гидравлического пресса 10 см², на него действует сила 200 Н. Площадь большого поршня 500 см². Какая сила действует на большой поршень? Какой массы груз он удержит? Трение не учитывать, g = 10 Н/кг.
Шаг 1. Переведи площади в м². 1 см² = 0,0001 м². Малый поршень: 10 см² = 0,001 м². Большой: 500 см² = 0,05 м².
Шаг 2. Найди давление под малым поршнем. p = F₁ ÷ S₁ = 200 ÷ 0,001 = 200 000 Па.
Шаг 3. Используй закон Паскаля. Жидкость передаёт это давление без изменений, значит, под большим поршнем оно такое же.
Шаг 4. Найди силу на большом поршне. F₂ = p × S₂ = 200 000 × 0,05 = 10 000 Н.
Шаг 5. Найди массу груза. m = F₂ ÷ g = 10 000 ÷ 10 = 1000 кг.
Проверка. Площадь большого поршня в 500 ÷ 10 = 50 раз больше, значит, и сила больше в 50 раз: 200 × 50 = 10 000 Н. Для этой задачи удобна готовая формула F₁ ÷ S₁ = F₂ ÷ S₂, а переводить площади в м² не обязательно, если обе даны в см².
Где ошибаются чаще всего
- Не переводят единицы. Площадь в см² подставляют в формулу вместе с силой в ньютонах и получают давление не в паскалях. Помни: 1 см² = 0,0001 м², 1 бар = 100 000 Па, 1 кПа = 1000 Па.
- Берут не ту высоту в p = ρgh. h — это глубина от поверхности жидкости до нужной точки, а не высота сосуда и не расстояние от дна.
- Думают, что давление на дно зависит от формы сосуда. Оно определяется только плотностью жидкости и высотой столба. А вот сила давления на дно F = pS зависит ещё и от площади дна.
- Путают силу и давление. Давление измеряют в Па, силу в Н. В гидравлическом прессе одинаково именно давление, а силы разные.
- Неверно читают шкалу манометра. Сначала найди цену деления: раздели разность двух соседних подписанных значений на число промежутков между ними. Потом посчитай, на сколько делений стрелка отошла от нуля.
Какие задания по давлению присылают ученики
Чаще всего это задачи на гидравлический пресс, на закон Архимеда и плавание тел (льдина, лодка, бутылёк в воде), на давление жидкости и закон Паскаля. Встречаются задания на чтение показаний манометра и качественные вопросы, например про тягу в печной трубе.
Посмотри список заданий выше: если там есть похожее, сравни ход решения со своим. Если не нашёл, сфотографируй своё задание и получи решение с подробным ходом. Для задач на плотность и вес пригодится тема масса и плотность, для понимания, почему газ давит на стенки, тема молекулярно-кинетическая теория.