Что такое молекулярно-кинетическая теория
Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) объясняет, почему вещества ведут себя так, а не иначе, если смотреть на них как на множество мелких частиц. Газ давит на стенки сосуда, потому что молекулы бьются об эти стенки. Лужа высыхает, потому что часть молекул воды вылетает с поверхности в воздух.
С МКТ знакомятся в 8 классе: там её положения даются словами и примерами. В 10 классе добавляются формулы, и теория превращается в инструмент для расчётов: давление, температура, объём и масса газа, влажность воздуха. О том, из чего состоят тела, подробнее написано на странице про строение вещества.
Основные положения молекулярно-кинетической теории
Основные положения МКТ строения вещества сводятся к трём утверждениям:
- Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов или ионов. Между частицами есть промежутки.
- Частицы непрерывно и беспорядочно движутся. Чем выше температура, тем быстрее это движение.
- Частицы взаимодействуют: на малых расстояниях отталкиваются, на больших притягиваются.
У каждого положения есть опытное подтверждение. Диффузия, то есть самопроизвольное перемешивание веществ, показывает, что частицы движутся и между ними есть промежутки. Броуновское движение показывает то же самое: в 1827 году Роберт Броун увидел в микроскоп, как мелкие частицы пыльцы в воде хаотично дёргаются. Их толкают невидимые молекулы воды. А то, что кусок металла трудно растянуть или сжать, говорит о взаимодействии частиц.
От силы взаимодействия и скорости движения частиц зависит, в каком состоянии находится вещество. В газе частицы почти не связаны друг с другом, в жидкости держатся рядом, но перемещаются, в твёрдом теле колеблются возле своих мест.
Основные формулы МКТ и влажность воздуха
В 10 классе чаще всего работают с идеальным газом: так называют модель, где молекулы считаются очень маленькими и не взаимодействуют, пока не столкнутся. Для неё нужны такие соотношения:
- T = t + 273, где T в кельвинах, t в градусах Цельсия;
- p = nkT, где n — концентрация молекул (число молекул в единице объёма), k = 1,38 × 10⁻²³ Дж/К;
- средняя кинетическая энергия молекулы: E = 3/2 × kT;
- pV = (m/M) × RT — уравнение Менделеева — Клапейрона, R = 8,31 Дж/(моль×К);
- число молекул: N = (m/M) × Nₐ, где Nₐ = 6,02 × 10²³ моль⁻¹.
К МКТ относятся и задания про влажность. Абсолютная влажность показывает, сколько граммов водяного пара содержится в 1 м³ воздуха. Относительная влажность φ равна отношению давления пара в воздухе к давлению насыщенного пара при этой температуре, в процентах. Её можно считать и через плотности: φ = ρ / ρₙ × 100%. Точка росы — температура, при которой пар в воздухе становится насыщенным и начинает конденсироваться. Значения ρₙ и давления насыщенного пара берут из таблицы в задачнике.
Много задач по МКТ связано с изопроцессами. Если газа столько же, а меняется только давление, объём или температура, то при T = const pV = const (изотерма), при p = const V/T = const (изобара), при V = const p/T = const (изохора). На графике p–V изобара выглядит как горизонтальная линия, изохора как вертикальная, изотерма как гипербола. Концентрация n = N/V обратно пропорциональна объёму: когда объём растёт, n падает. Как газ обменивается теплом и работой, разбирает термодинамика.
Как решить задачу на уравнение Менделеева — Клапейрона
Типичное задание: воздушный шар объёмом 600 м³ заполняют гелием при температуре 27 °C и давлении 1,0 × 10⁵ Па. Найти массу гелия. Молярная масса гелия 0,004 кг/моль.
Шаг 1. Переведи всё в СИ. Объём уже в м³, давление в паскалях. Температура: T = 27 + 273 = 300 К.
Шаг 2. Запиши уравнение: pV = (m/M) × RT.
Шаг 3. Вырази массу: m = pVM / (RT).
Шаг 4. Подставь числа: m = 1,0 × 10⁵ × 600 × 0,004 / (8,31 × 300) = 240 000 / 2493 ≈ 96,27 кг.
Шаг 5. Проверь размерность: Па × м³ × кг/моль, делённое на Дж/(моль×К) × К, даёт кг. Ответ: около 96 кг.
Если в условии просят «с точностью до двух знаков», округляй только в самом конце, а не в промежуточных действиях. Для связи давления газа с силой и площадью пригодится тема давление.
Где ошибаются чаще всего
- Температура в градусах Цельсия. В уравнение Менделеева — Клапейрона и в p = nkT подставляют только кельвины. Правильно: сначала T = t + 273.
- Молярная масса в г/моль. В таблице у гелия 4 г/моль, а в СИ нужно 0,004 кг/моль. Если не перевести, ответ получится в 1000 раз больше.
- Путаница в влажности. Абсолютная влажность измеряется в г/м³ или в паскалях, относительная — в процентах. В задаче «масса пара в комнате» нужно умножить плотность насыщенного пара на относительную влажность и на объём комнаты.
- Неверный график. На p–V изохора вертикальна, а изобара горизонтальна. Если дан график с n или U, сначала выясни, как меняется V, и только потом строй p–V.
Какие задания присылают ученики и как пользоваться страницей
По МКТ ученики чаще всего присылают расчёты по уравнению Менделеева — Клапейрона, задачи на влажность воздуха (масса пара в комнате, точка росы, показания психрометра), вопросы «что такое насыщенный пар» и задания с графиками изопроцессов. Все они разобраны выше в списке с полным ходом решения.
Найди в списке похожее задание и сравни его решение со своим. Если такого нет, сфотографируй условие, и ты получишь решение по шагам. Для задач на тепло и агрегатные состояния заглядывай в тему тепловые явления.