Что такое постоянный электрический ток
Постоянный ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, при котором направление и сила тока не меняются со временем. Его дают батарейки, аккумуляторы и блоки питания телефонов и ноутбуков. В розетке дома ток другой: он переменный и меняет направление 50 раз в секунду. Постоянный и переменный ток отличаются именно этим.
Чтобы в цепи шёл ток, нужны три вещи: источник, замкнутая цепь и потребитель (лампа, резистор, двигатель). За направление тока принято движение от «плюса» источника к «минусу» во внешней цепи.
Постоянный ток создаёт вокруг проводника магнитное поле. На этом работают электромагниты и двигатели постоянного тока. Неподвижные заряды изучает другой раздел — электростатика.
Сила тока, напряжение, сопротивление: формулы
Три основные величины и их единицы:
- Сила тока I измеряется в амперах (А). Она показывает, какой заряд проходит через сечение проводника за секунду: I = q / t.
- Напряжение U измеряется в вольтах (В). Это работа тока по переносу единичного заряда: U = A / q.
- Сопротивление R измеряется в омах (Ом). Для проволоки R = ρ × l / S, где ρ — удельное сопротивление материала, l — длина, S — площадь сечения.
Главная связь между ними — закон Ома для участка цепи: I = U / R. Отсюда U = I × R и R = U / I.
Мощность и работа тока:
- P = U × I, а также P = I² × R и P = U² / R;
- A = U × I × t, работа в джоулях при времени в секундах.
Приборы включают так: амперметр последовательно с потребителем, вольтметр параллельно участку, на котором измеряют напряжение. Подробнее о единицах и переводе приставок (кОм в Ом, мА в А) — в теме физические величины и измерения.
Последовательное и параллельное соединение в цепях постоянного тока
Последовательное соединение (резисторы один за другим):
- сила тока везде одинакова: I = I₁ = I₂;
- напряжения складываются: U = U₁ + U₂;
- сопротивления складываются: R = R₁ + R₂.
Параллельное соединение (резисторы между одними и теми же двумя точками):
- напряжение одинаково: U = U₁ = U₂;
- токи складываются: I = I₁ + I₂;
- 1/R = 1/R₁ + 1/R₂, для двух резисторов R = R₁ × R₂ / (R₁ + R₂).
Общее сопротивление при параллельном соединении всегда меньше самого маленького из резисторов. Если есть такой результат, а получилось больше, где-то ошибка.
В смешанных цепях сначала заменяют параллельные и последовательные участки одним резистором, пока цепь не станет простой. Потом идут обратно и находят токи и напряжения на каждом элементе.
Разбор задачи: общее сопротивление, ток и мощность
Условие. Резистор R₁ = 4 Ом соединён последовательно с двумя параллельными резисторами R₂ = 6 Ом и R₃ = 3 Ом. К цепи подключён источник постоянного напряжения 24 В. Найти силу тока через R₁, ток через R₃ и мощность всей цепи.
Шаг 1. Параллельный участок. R₂₃ = 6 × 3 / (6 + 3) = 18 / 9 = 2 Ом.
Шаг 2. Вся цепь. R = R₁ + R₂₃ = 4 + 2 = 6 Ом.
Шаг 3. Общий ток. I = U / R = 24 / 6 = 4 А. Через R₁ идёт весь ток, значит, I₁ = 4 А.
Шаг 4. Напряжения. На R₁: U₁ = 4 × 4 = 16 В. На параллельном участке остаётся 24 − 16 = 8 В.
Шаг 5. Ток через R₃. I₃ = 8 / 3 ≈ 2,67 А. Для проверки: I₂ = 8 / 6 ≈ 1,33 А, и I₂ + I₃ = 4 А, как и должно быть.
Шаг 6. Мощность. P = U × I = 24 × 4 = 96 Вт.
Ответ: 4 А; ≈ 2,67 А; 96 Вт.
Где ошибаются чаще всего
- Складывают сопротивления при параллельном соединении. Для параллельного участка нужна формула 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Не забудь в конце перевернуть дробь: найденное 1/R ещё не есть R.
- Забывают про единицы. Если сопротивление дано в килоомах, а ток нужен в амперах, переводи: 2 кОм = 2000 Ом, 50 мА = 0,05 А. Время в формуле работы A = U × I × t берут в секундах.
- Думают, что удельное сопротивление зависит от длины. Если проволоку заменить на такую же, но длиннее, ρ не изменится, ведь это свойство материала. Сопротивление R вырастет, потому что R = ρ × l / S.
- Путают, как включать приборы. Амперметр в разрыв цепи, вольтметр параллельно участку. Идеальный вольтметр имеет очень большое сопротивление и ток практически не берёт.
- Берут полную мощность за полезную. Если в задаче дан КПД двигателя, то полезная работа равна КПД × U × I × t. Например, при U = 24 В, I = 3 А, t = 20 с затраченная работа A = 24 × 3 × 20 = 1440 Дж, а при КПД 75 % полезно используется 1080 Дж. Подробнее о работе и энергии — в теме работа и энергия.
Какие задания по теме присылают ученики
Чаще всего это расчёт общего сопротивления смешанной цепи, закон Ома для участка с вольтметром и амперметром, мощность и работа тока, зависимость сопротивления проволоки от длины. Встречаются и задачи на датчики (весы и акселерометр с тензодатчиком), и цепи из одинаковых вольтметров по схемам «звезда» и «треугольник».
Сначала найди в списке выше задание, похожее на своё: у каждого есть полный ход решения. Если точного совпадения нет, сфотографируй своё условие со схемой и отправь на сайт, чтобы получить решение по шагам.