Какие силы изучают в механике
Сила показывает, как одно тело действует на другое. Она измеряется в ньютонах (Н) и имеет направление, поэтому изображается стрелкой-вектором. Если сила изменила скорость тела или его форму, значит, на тело что-то подействовало.
Основные силы в механике, с которыми работает школьный курс:
- сила тяжести направлена вниз, к центру Земли;
- сила упругости возникает при растяжении, сжатии, изгибе тела и направлена против деформации;
- сила реакции опоры действует на тело со стороны поверхности перпендикулярно ей (её же называют силой нормальной реакции);
- вес тела — сила, с которой тело давит на опору или тянет подвес;
- сила трения возникает при движении или попытке сдвинуть тело и направлена вдоль поверхности против движения.
Как действуют силы, описывают законы Ньютона. Силу тяжести объясняет всемирное тяготение.
Законы и формулы сил в механике
Для большинства заданий хватает нескольких формул:
- сила тяжести: F = mg, где g ≈ 10 Н/кг (точнее, 9,8 Н/кг);
- закон Гука: F = kx, где k — жёсткость пружины в Н/м, x — удлинение в метрах;
- сила трения скольжения: F = μN, где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры;
- вес тела, которое покоится или движется равномерно: P = mg;
- вес в лифте, который едет с ускорением a вверх: P = m(g + a), с ускорением вниз: P = m(g − a).
Коэффициент трения не имеет единиц: он равен отношению двух сил.
Равнодействующая — одна сила, которая заменяет все действующие на тело. Если силы направлены вдоль одной прямой в одну сторону, их модули складывают. Если в противоположные стороны, из большей вычитают меньшую. Если две силы направлены под прямым углом, равнодействующая равна √(F₁² + F₂²). В остальных случаях силы складывают как векторы по правилу параллелограмма: стрелки строят из одной точки и проводят диагональ.
Момент силы и условие равновесия рычага разбираются в теме простые механизмы. Работу силы изучают в теме работа и энергия.
Разбор задания: как найти коэффициент трения
Условие. Ящик массой 5 кг равномерно тянут по горизонтальному столу с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 150 Н/м. Удлинение пружины 10 см. Найди коэффициент трения.
Шаг 1. Переведи единицы: 10 см = 0,1 м.
Шаг 2. Найди силу упругости пружины: F = kx = 150 × 0,1 = 15 Н. Это сила, с которой тянут ящик.
Шаг 3. Слова «равномерно» значат, что равнодействующая равна нулю. Сила трения равна силе тяги: F_тр = 15 Н.
Шаг 4. Стол горизонтальный, по вертикали ящик не движется, поэтому N = mg = 5 × 10 = 50 Н.
Шаг 5. Из F_тр = μN получаем μ = F_тр / N = 15 / 50 = 0,3.
Ответ: 0,3. Единиц у ответа нет.
Где ошибаются чаще всего
Вес и сила тяжести — не одно и то же. Сила тяжести приложена к телу, вес приложен к опоре или подвесу. Только при покое или равномерном движении их модули совпадают. В лифте, который разгоняется вверх, вес больше mg.
N не всегда равна mg. Если ящик толкают под углом сверху вниз, к его весу добавляется вертикальная составляющая силы. Для m = 20 кг и силы 100 Н под углом 30° получится N = mg + F sin 30° = 200 + 50 = 250 Н. Если же ящик тянут вверх под углом, N становится меньше mg.
Сантиметры в законе Гука. Формулу F = kx с жёсткостью в Н/м нужно считать с x в метрах. Удлинение 2,5 см — это 0,025 м.
Лишние зависимости для трения. Сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции и от материалов поверхностей. От площади соприкосновения она не зависит. Если масса тела уменьшилась в 5 раз, а μ осталась прежней, сила трения тоже уменьшилась в 5 раз.
Неверное направление стрелок. При построении равнодействующей сначала нарисуй все силы из одной точки и только потом складывай. Сила, направленная вверх, вычитается из силы, направленной вниз.
Какие задания по силам присылают ученики
Чаще всего приходят расчёты по закону Гука, задачи на трение и вес тела в лифте, построение равнодействующей и определения («что такое сила», «какие силы называют силами упругости»). Есть и вопросы к лабораторным работам по измерению коэффициента трения.
Найди в списке выше задание, похожее на твоё, и посмотри, как оформлен ход решения. Если подходящего нет, сфотографируй своё условие и получишь решение по шагам.