Масса и плотность вещества: что это такое
Масса (m) — физическая величина, которая показывает, сколько вещества содержится в теле. Её измеряют в килограммах и граммах, на весах.
Плотность (ρ) показывает, какая масса приходится на единицу объёма вещества. Кусок железа и кусок дерева одного размера весят по-разному: в железе частицы упакованы гуще, поэтому его плотность больше. О том, почему так получается, можно прочитать в теме строение вещества.
Плотность относится к веществу, а не к конкретному телу. Гвоздь и железный лом сильно различаются по массе, но плотность у них одна и та же.
Плотность, масса и объём: формулы
Все три величины связаны одной формулой:
- плотность: ρ = m / V
- масса через плотность и объём: m = ρ × V
- объём: V = m / ρ
Запоминать три формулы не нужно. Достаточно помнить первую и уметь выразить из неё нужную величину.
Единицы плотности: кг/м³ и г/см³. Переход между ними такой: 1 г/см³ = 1000 кг/м³. Ещё пригодится, что 1 мл = 1 см³, а 1 м³ = 1 000 000 см³. Единицы и перевод между ними подробнее разобраны в теме физические величины и измерения.
Плотность воды, воздуха и других веществ
Эти значения часто нужны в заданиях, их стоит помнить или держать под рукой:
- вода: 1000 кг/м³, то есть 1 г/см³
- подсолнечное масло, лёд: около 900 кг/м³
- алюминий: 2700 кг/м³
- железо: 7800 кг/м³
- медь: 8900 кг/м³
- воздух: около 1,29 кг/м³ при 0 °C и нормальном давлении
Поэтому масса воды в миллилитрах и граммах выражается одним и тем же числом: в 199 мл воды содержится 199 г.
Плотность газов в сотни раз меньше плотности жидкостей и твёрдых тел. Воздух в комнате объёмом 50 м³ весит около 65 кг, хотя кажется, что он ничего не весит.
Как найти массу через плотность и объём: разбор задачи
Задача. Металлическая пластинка нарисована на клетчатой бумаге и занимает 6 × 4 клетки. Сторона клетки 5 мм, толщина пластинки 10 мм, плотность металла 8 г/см³. Найди массу пластинки.
- Переведи размеры в сантиметры. Длина: 6 × 5 мм = 30 мм = 3 см. Ширина: 4 × 5 мм = 20 мм = 2 см. Толщина: 10 мм = 1 см.
- Найди объём: V = 3 × 2 × 1 = 6 см³.
- Запиши формулу массы: m = ρ × V.
- Подставь: m = 8 г/см³ × 6 см³ = 48 г.
Ответ: 48 г.
Единицы удобно переводить сразу в те, в которых дана плотность. Здесь плотность в г/см³, поэтому длины переводятся в сантиметры, и ответ получается в граммах без дополнительных пересчётов.
Где ошибаются чаще всего
- Путают единицы объёма. Если плотность дана в кг/м³, объём нужен в м³. Объём 200 см³ — это 0,0002 м³, а не 0,2 м³.
- Путают массу и вес. Масса измеряется в кг, вес — это сила, в ньютонах. Если в условии вес 8 кН, сначала найди массу: m = P / g = 8000 Н / 10 Н/кг = 800 кг, и только потом плотность. Подробнее о весе — в теме силы в механике.
- Берут внешний объём вместо объёма вещества. Если тело полое, как бутылёк или контейнер, объём стекла равен внешнему объёму минус объём полости.
- Сравнивают тела по массе, а не по плотности. Для двух тел из одного материала отношение масс равно отношению объёмов. Параллелепипеды с рёбрами a, 2a, 3a и 4a, 2a, a имеют объёмы 6a³ и 8a³, значит, m₁ / m₂ = 6 / 8 = 3/4.
Какие задания по теме присылают ученики и как пользоваться страницей
Чаще всего присылают задачи на клетчатой бумаге, где нужно найти объём пластинки или слитка по рисунку. Ещё встречаются олимпиадные задачи с бутыльком, водой и весами, расчёт массы рамки из брусьев и задачи про плавание тел. Есть и короткие вопросы вроде «сколько грамм воды в 199 мл».
Найди в списке заданий выше то, что похоже на твоё: у каждого есть полный ход решения. Если похожего нет, сфотографируй своё задание и получи решение по шагам. Следующая тема после плотности — давление.