Что такое простые механизмы и какие они бывают
Простой механизм — это устройство, которое меняет силу или её направление, чтобы человеку было удобнее поднять, сдвинуть или удержать груз. Механизм это простыми словами: приспособление, которое преобразует приложенную силу.
К простым механизмам относят:
- рычаг (лом, весы-качели, ножницы, дверная ручка);
- блок: неподвижный и подвижный (подъёмный кран, колодец, флагшток);
- ворот (колодезный барабан с ручкой);
- наклонную плоскость (пандус, горка, серпантин);
- клин (нож, топор, гвоздь);
- винт (болт, шуруп, мясорубка).
Простой и сложный механизм различаются составом. Сложный собирают из нескольких простых: ножницы — это два рычага с общей осью, а в велосипеде есть и рычаги, и колёса-ворот, и винты. Примеры простых механизмы есть и в теле человека: предплечье работает как рычаг, а опорой служит локтевой сустав.
Рычаг: плечо, момент силы и условие равновесия
Рычаг — твёрдое тело, которое может поворачиваться вокруг неподвижной точки, оси вращения. Плечо силы — кратчайшее расстояние от оси до линии, вдоль которой действует сила. Если сила направлена перпендикулярно рычагу, плечо равно расстоянию от оси до точки приложения силы.
Момент силы — это произведение силы на её плечо: M = F × l. Он показывает, насколько сильно сила стремится повернуть рычаг.
Рычаг находится в равновесии, когда момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей против часовой стрелки: F₁ × l₁ = F₂ × l₂. Отсюда F₁ / F₂ = l₂ / l₁. Силы обратно пропорциональны плечам: чем длиннее плечо, тем меньшая сила нужна. Если моментов больше двух, складывай отдельно все моменты по часовой стрелке и все против, и приравнивай суммы.
На этом строятся и лабораторные работы по уравновешиванию рычага грузами. Вес груза находят по формуле F = mg, где g ≈ 10 Н/кг. Силы, на которые тебя тянет рассчитывать, — это о силах в механике, там подробнее про вес.
Блоки, наклонная плоскость и выигрыш в силе
Неподвижный блок закреплён на месте. Он не даёт выигрыша в силе, но меняет её направление: тянуть вниз удобнее, чем поднимать вверх. Подвижный блок висит на верёвке вместе с грузом и даёт выигрыш в силе в 2 раза (для идеального блока без трения и без веса). Зато конец верёвки приходится вытянуть на вдвое большую длину, чем поднимается груз.
Наклонная плоскость даёт выигрыш в силе во столько раз, во сколько её длина больше высоты (если не учитывать трение). Пологий пандус легче, но путь по нему длиннее.
Общее правило для всех механизмов называют золотым правилом механики: во сколько раз выигрываешь в силе, во столько же раз проигрываешь в расстоянии. Выигрыша в работе простые механизмы не дают. Подробнее про работу как физическую величину — в теме работа и энергия.
Как решить задачу на равновесие рычага: разбор
Задача. Человек несёт на палке груз весом 60 Н. Палка лежит на плече в точке O. Груз подвешен к концу A, а к концу B человек прикладывает вертикальную силу 20 Н. Расстояние OB = 90 см. Найти OA и длину всей палки.
Шаг 1. Определи ось вращения. Это точка O, где палка опирается на плечо.
Шаг 2. Запиши силы и плечи. Груз действует на плече OA с силой 60 Н, рука действует на плече OB = 90 см с силой 20 Н. Вес самой палки не учитываем: в условии её не дано или она названа лёгкой.
Шаг 3. Запиши условие равновесия: F₁ × OA = F₂ × OB, то есть 60 × OA = 20 × 90.
Шаг 4. Реши: OA = 20 × 90 ÷ 60 = 30 см.
Шаг 5. Найди длину палки: AB = OA + OB = 30 + 90 = 120 см.
Проверка. Груз тяжелее в 3 раза, значит, его плечо должно быть в 3 раза короче: 90 ÷ 30 = 3. Всё сходится. Единицы длины в обоих плечах должны совпадать, переводить в метры необязательно.
Где ошибаются чаще всего
- Берут за плечо не то расстояние. Плечо считают от оси вращения, а не от края рычага и не от соседнего груза. Если сила направлена под углом, плечо — это перпендикуляр от оси к линии силы, а не длина куска рычага.
- Путают массу и вес. В формулу момента подставляют силу в ньютонах. Если в условии дана масса в килограммах, сначала найди вес: F = mg.
- Думают, что механизм даёт выигрыш в работе. Выигрыш в силе всегда оплачивается путём. Подвижный блок вдвое облегчает подъём, но верёвку надо вытянуть вдвое длиннее.
- Считают, что неподвижный блок уменьшает силу. Он только меняет её направление, сила остаётся такой же.
- Забывают вес самой доски или посоха. В задачах про однородную доску вес приложен в её середине, и его момент тоже входит в уравнение. Если в условии написано «лёгкий» или «невесомый», вес не учитывают.
Какие задания по теме присылают ученики
Чаще всего приходят задачи на условие равновесия рычага: найти длину плеча или силу, определить, где поставить опору, проверить равновесие по рисунку. Много лабораторных работ с уравновешиванием рычага грузами и подсчётом моментов, а также контрольные вопросы про момент силы. Есть и более трудные задачи про тяжёлую доску на весах и посох на полу, где нужен центр масс.
Найди в списке выше задание, похожее на твоё, и посмотри ход решения. Если подходящего нет, сфотографируй своё условие и получишь решение по шагам, с формулой и проверкой.