ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер §72 КВ 4

§ КВ Сравнение серий Бернулли

Проводятся две серии испытаний Бернулли длины $n$ . Вероятность успеха в первой серии равна 0,2, а во второй вероятность успеха равна 0,8. Не производя вычислений, сравните: а) математические ожидания числа успехов в первой серии и во второй серии; б) дисперсии числа успехов в первой серии и во второй серии.

Решение

По теореме п. * математическое ожидание числа успехов равно . Длины серий одинаковы, а . Поэтому в первой серии математическое ожидание меньше, чем во второй.

Дисперсия по той же теореме равна , где . В первой серии вероятности успеха и неудачи равны соответственно и ; во второй они меняются местами. Произведение от перестановки множителей не меняется. Так как одинаково, дисперсии равны.

Ответ

а) В первой серии ожидание меньше; б) дисперсии равны.

Помогло?

Номер §72 КВ 4