ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер §72 КВ 3

§ КВ Число и частота успехов

Запишите формулы для математического ожидания и дисперсии случайных величин «число успехов» и «частота успеха» в серии из $n$ испытаний Бернулли с вероятностью успеха $p$ .

Решение

Обозначим число успехов через , частоту успеха через , вероятность неудачи через . По определению частоты .

По теореме п. * математическое ожидание числа успехов , а его дисперсия .

Так как в раз меньше , её математическое ожидание в раз меньше: .

По свойству дисперсии при делении случайной величины на дисперсия делится на . Следовательно, .

Ответ

, ; , .

Помогло?

Номер §72 КВ 3