ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер §72 КВ 2

§ КВ Число неудач

Производится серия испытаний Бернулли. Выберите верное утверждение: а) чем больше вероятность успеха, тем больше математическое ожидание числа неудач; б) чем больше вероятность успеха, тем меньше математическое ожидание числа неудач; в) среднее число успехов зависит только от числа экспериментов и не связано с вероятностью успеха.

Решение

Обозначим вероятность успеха через , а число испытаний через . Вероятность неудачи по правилу дополнения равна .

Теорема п. * о числе успехов применима и к неудачам: их ожидаемое число равно . При неизменном увеличение уменьшает , а значит, и произведение . Поэтому а) неверно, а б) верно.

Для успехов та же теорема даёт . При одном и том же это число меняется вместе с , поэтому в) неверно. Например, при и ожидается успеха, а при — .

Ответ

б).

Помогло?

Номер §72 КВ 2