ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер §72 КВ 1

§ КВ Математическое ожидание числа успехов

Чему равно ожидаемое число успехов $S$ при вероятности успеха 0,5 в серии из 20 испытаний? Подбросьте 20 раз монету, считая успехом выпадение орла. Подсчитайте число наступивших успехов. Совпали ли число успехов с ожидаемым значением? Сильно ли оно отличается от ожидаемого значения?

Решение

В каждом броске монеты вероятность орла . Бросков , поэтому по теореме п. * математическое ожидание числа успехов равно .

. Это ожидаемое число орлов, а не обязательный результат каждой серии.

Практическую часть можно выполнить, например, так: запишем результаты бросков, где О — орёл, Р — решка: О, Р, О, О, Р, Р, О, Р, О, Р, О, О, Р, Р, О, Р, О, Р, О, Р. Орёл встретился в позициях , , , , , , , , , , всего раз. В этом примере число успехов совпало с ожиданием: .

При настоящем подбрасывании может получиться другое число орлов. Его нужно сосчитать и сравнить с : отличие равно модулю разности . Равенство ожиданию не гарантируется, потому что число успехов случайно.

Ответ

Ожидается орлов. В приведённом образце получилось орлов, отличие равно ; в собственном опыте результат может быть другим.

Помогло?

Номер §72 КВ 1