ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 86

№

Вероятность пересечения событий

Вычислите вероятность пересечения событий $A$ и $B$ , если: а) $P(A)=0{,}8$ , $P(B)=0{,}6$ , $P(A\cup B)=0{,}9$ ; б) $P(A)=0{,}5$ , $P(B)=0{,}6$ , $P(A\cup B)=0{,}8$ .

Решение

Запишем формулу сложения вероятностей: . Перенесём слагаемые: . Это удаляет из суммы повторно учтённую общую часть.

а) . Тогда .

б) . Тогда .

Каждый результат не превышает меньшую из вероятностей и , что согласуется с включением в оба события.

Ответ

а) ; б) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 86