Монету бросили 3 раза. Для каких элементарных исходов истинно утверждение «не (С или D)»?
а) С: «При первом броске выпала решка», D: «При втором броске выпал орёл».
б) С: «Первые два раза монета упала одной и той же стороной», D: «При третьем броске выпал орёл».
Выпишите эти элементарные исходы.
Указание. Легче сначала выписать элементарные исходы, при которых истинно утверждение «С или D».
Пишем О для орла и Р для решки; три буквы показывают исходы по порядку. Возможны восемь исходов: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР. По правилу пункта
а) Ложность С требует, чтобы первым выпал О. Ложность D требует, чтобы вторым выпала Р. Третий бросок может дать О или Р. Получаем ОРО и ОРР. Во всех остальных исходах либо первая буква Р, либо вторая О, поэтому «С или D» истинно.
б) Ложность С требует разных сторон при первых двух бросках: ОР или РО. Ложность D требует Р при третьем броске. Присоединяем Р к каждой паре: ОРР и РОР. В обоих исходах первые стороны различны и третий бросок дал решку.
а) ОРО, ОРР; б) ОРР, РОР.
