ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 32

№

Логический перебор высказываний

Четверо школьников обсуждали ответ к примеру из учебника по математике.
Коля сказал: «Ответ 9».
Роман ответил: «Ответ — простое число».
Катя добавила: «Ответ — чётное число».
Наташа сказала: «Это число делится на 15».
Оказалось, что один мальчик и одна девочка ответили верно, а двое детей ошиблись. Каков ответ задачи на самом деле?

Решение

Среди мальчиков прав ровно один. Если бы был прав Коля, ответ равнялся бы . Но нечётно и не делится на , поэтому обе девочки ошиблись бы. Это противоречит условию. Значит, Коля ошибся, а Роман прав: ответ — простое число.

Среди девочек тоже права ровно одна. Если бы была права Наташа, ответ делился бы на . Простое число не может делиться на : тогда у него были бы делители и помимо и самого числа. Следовательно, Наташа ошиблась, а Катя права: ответ — чётное число.

Единственное чётное простое число — : любое другое чётное число делится на и имеет больше двух делителей. Проверяем: не равно и не делится на ; Роман и Катя правы, Коля и Наташа ошиблись.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 32