ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 34

№

Проверка взаимного отрицания

Являются ли отрицаниями друг друга утверждения А и В?
а) А: «Андрей пишет ручкой или Андрей пишет карандашом», В: «Андрей пишет фломастером».
б) А: «Задуманное число больше 10 или задуманное число меньше 10», В: «Задуманное число равно 10».
в) А: «Треугольник АВС равнобедренный и тупоугольный», В: «Треугольник АВС неравнобедренный и остроугольный».

Решение

а) По правилу пункта отрицание А звучит так: «Андрей не пишет ручкой и не пишет карандашом». Из этого не следует, что он пишет фломастером: он может вообще не писать. Поэтому В не является отрицанием А.

б) По правилу отрицания «или» получаем: «Задуманное число не больше и не меньше ». Первое означает число не больше , второе — не меньше . Оба условия одновременно выполняются только при равенстве . Это ровно В, поэтому утверждения взаимно отрицают друг друга.

в) Отрицание А по правилу отрицания «и»: «Треугольник АВС неравнобедренный или не тупоугольный». В требует одновременно неравнобедренности и остроугольности. Например, неравнобедренный прямоугольный треугольник делает А ложным, но В тоже ложным: он не остроугольный.

На чертеже стороны и различны, а угол А прямой. Значит, В не является отрицанием А.

Ответ

а) Нет; б) да; в) нет.

Помогло?

Номер 34