ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 31

№

Ложность утверждения с союзом «или»

Известно, что число $n$ натуральное. Дано утверждение «Число $n$ является квадратом некоторого натурального числа или число $n$ не делится на 5». Для каких из предложенных значений $n$ это утверждение ложно?
а) $n=16$ ; б) $n=-15$ ; в) $n=14$ ; г) $n=25$ .

Решение

По правилу пункта утверждение с союзом «или» ложно только тогда, когда ложны обе части: число не является квадратом натурального числа и делится на .

а) , значит, первая часть истинна. Всё утверждение истинно.

б) В напечатанном условии стоит . Это значение противоречит фразе « натуральное», поэтому как допустимое значение его брать нельзя. Если всё же проверить само сложное утверждение для числа , то оно не квадрат натурального числа и делится на , поскольку . Обе части ложны, значит, сложное утверждение ложно.

в) не делится на , так как . Вторая часть истинна, поэтому всё утверждение истинно.

г) . Первая часть истинна, хотя число делится на ; всё утверждение истинно.

Следовательно, среди предложенных значений ложность получается только в пункте б), если проверять указанное там число вопреки ограничению «натуральное».

Ответ

б) (это число не натуральное; среди допустимых по условию значений ложных нет).

Помогло?

Номер 31