ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 23

№

Дерево трёх бросков монеты

Постройте дерево случайного опыта, в котором монету бросают 3 раза. Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, благоприятствующие событию: а) «во второй раз выпал орёл»; б) «решка выпала ровно 2 раза»; в) «орлов выпало больше, чем решек».

Решение

Обозначим орла буквой О, решку — Р. На каждом из трёх ярусов от каждой незаконченной вершины проводим две ветви: О и Р. Поэтому конечных цепей . В схеме обозначают О и Р после первого броска; — ОО, ОР, РО, РР после второго; — ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР после третьего.

а) Второй бросок — О, поэтому выбираем цепи с О на втором месте: ООО, ООР, РОО, РОР. Их .

б) Ровно две Р стоят в трёх возможных парах мест: первое и второе — РРО, первое и третье — РОР, второе и третье — ОРР. Итого цепи.

в) За три броска орлов больше, если их или . Два орла дают ООР, ОРО, РОО; три орла дают ООО. Итого цепи. Эти последовательности и следует отметить на нарисованном дереве.

Ответ

а) ООО, ООР, РОО, РОР; б) РРО, РОР, ОРР; в) ООР, ОРО, РОО, ООО.

Помогло?

Номер 23