ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 21

№

Словесное описание исходов

Всем пациентам с подозрением на тропическую лихорадку делают тест. Если тест выявляет вирус лихорадки, то результат называется положительным. В редких случаях тест ошибочно показывает наличие вируса у здорового человека, и наоборот — отсутствие вируса у того, кто болен. Событие «пациент болен» обозначим буквой $B$ , а событие «пациент здоров» — буквой $A$ . Событие «результат положительный» обозначим буквой $P$ , а противоположное — буквой $O$ . Сформулируйте словами событие, которое в дереве случайного опыта (рис. 16) изображается цепью: а) $SAO$ ; б) $SBO$ ; в) $SAP$ .

Решение

Каждая цепь читается от : вторая буква сообщает состояние пациента, третья — результат теста. По условию означает «здоров», — «болен»; означает положительный результат, — отрицательный.

а) В сначала выбрана ветвь здорового пациента , затем ветвь отрицательного результата . Получаем: у здорового пациента результат теста отрицательный.

б) В выбрана ветвь больного пациента , затем отрицательный результат . Это ошибочно отрицательный результат у больного.

в) В выбрана ветвь здорового пациента , затем положительный результат . Это ошибочно положительный результат у здорового. Во всех случаях конечная цепь задаёт одно элементарное событие, как сказано в § .

Ответ

а) У здорового пациента тест отрицательный; б) у больного пациента тест отрицательный; в) у здорового пациента тест положительный.

Помогло?

Номер 21