ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 13

№

Построение дерева

Нарисуйте какое-нибудь дерево, в котором из начальной вершины к концевым ведут: а) ровно 3 цепи длины 2; б) 2 цепи длины 1 и 4 цепи длины 2.

Решение

Цепь длины состоит из одного ребра, длины — из двух. Строим ярусы от начальной вершины .

а) Соединим с промежуточной вершиной , а — с тремя концами . Получатся ровно пути , , , каждый длины . Граф связен и циклов нет.

б) От сразу ведём рёбра к двум концам : это две цепи длины . Ещё одно ребро ведём к промежуточной вершине и от неё — к четырём концам . Так получаются ровно четыре цепи длины .

Ответ

а) ; б) и .

Помогло?

Номер 13