Сравните два способа изображать множества — числовую прямую и диаграмму Эйлера. Как вы думаете, в каких случаях удобнее использовать числовую прямую? В каких случаях удобнее диаграмма Эйлера?
Числовая прямая сохраняет порядок чисел: по ней видно, какое число больше, где находятся концы промежутка и входят ли они в множество. Поэтому числовые промежутки и решения неравенств удобно показывать именно на прямой.
Диаграмма Эйлера показывает, как множества расположены друг относительно друга. Если одна фигура целиком лежит в другой, это означает включение множеств. Общая часть фигур показывает пересечение, а вся занятая ими область — объединение. Такой рисунок удобен и тогда, когда элементами служат не числа, например ученики класса.
Для числовых промежутков и неравенств удобна числовая прямая; для включения, пересечения и объединения произвольных множеств — диаграмма Эйлера.
