ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 202

№

Подмножества числовых множеств

Даны множества:
$A$ — множество чётных целых чисел;
$B$ — множество нечётных целых чисел;
$C$ — множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2;
$D$ — множество всех натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2.
Для каких из этих множеств множество $P$ является подмножеством, если:
а) $P=\{14{,}26{,}122\}$ ; б) $P=\{27{,}37{,}107\}$ ?

Решение

По определению § является подмножеством данного множества, только если каждый элемент имеет указанный признак.

а) Числа , и чётные, значит все они принадлежат . К они не принадлежат. Проверим остатки при делении на : , , . Первые два числа не принадлежат , поэтому . При делении на получаем , , . Все три числа принадлежат . Итак, и .

б) Числа , , нечётные, значит каждое лежит в , но не в . При делении на имеем , , : все входят в . При делении на остатки другие: , , . Значит, не является подмножеством .

Ответ

а) и ; б) и .

Помогло?

Номер 202