ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 206

№

Диаграммы Эйлера

Перерисуйте в тетрадь диаграмму Эйлера (рис. 54) и укажите на ней множества: а) $A\cup(B\cap C)$ ; б) $A\cap(B\cup C)$ . На рисунке три попарно пересекающихся круга $A$ , $B$ , $C$ с общей частью.

Решение

На диаграмме Эйлера сначала выделим внутреннюю операцию в скобках.

а) — общая часть кругов и , включая тройное пересечение. Затем берём её объединение с : закрашиваем весь круг и дополнительно ту часть общей области и , которая лежит вне . На схеме словом «да» отмечены нужные области.

б) — вся область двух кругов и . Пересечение с оставляет только части круга , попавшие в или в . Следовательно, закрашиваем и , включая их общую тройную часть. Часть , не попавшая ни в , ни в , не закрашивается.

Ответ

а) Весь и общая часть и вне ; б) части , лежащие в или .

Помогло?

Номер 206