Номер 208

Обозначим число людей, которые одновременно математики и философы, через . Это пересечение двух множеств, поэтому в обоих высказываниях считают одних и тех же человек.

Среди математиков каждый седьмой — философ. Значит, на одного человека из пересечения приходится семь математиков, а всего математиков .

Среди философов каждый девятый — математик. Значит, на одного человека из пересечения приходится девять философов, а всего философов .

Сравним: при имеем . Следовательно, философов больше. Например, если общих представителей , то математиков , а философов .