ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 6.27

№ .

Параллелограмм и прямоугольник

Нарисуйте четырёхугольник так, чтобы его противоположные стороны были параллельны и при этом в нём: а) не было прямых углов; б) были прямые углы.
Как называют параллелограмм, у которого есть прямые углы? Сколько прямых углов может быть в параллелограмме?

Решение

а) Возьмём две пары параллельных отрезков под косым углом. Получится параллелограмм ABCD без прямых углов.

Здесь , так как оба горизонтальны; , так как оба наклонены одинаково. Угол при A не прямой, поэтому пример подходит для пункта а).
б) Сделаем соседние стороны горизонтальной и вертикальной, сохранив параллельность противоположных сторон. Получится прямоугольник MNPK.

По определению на странице любой четырёхугольник с параллельными противоположными сторонами — параллелограмм. Если один его угол прямой, то соседние стороны перпендикулярны. Поскольку противоположные стороны параллельны им, все остальные углы тоже прямые. Такой параллелограмм называется прямоугольником. Следовательно, прямых углов в параллелограмме может быть либо ни одного, либо четыре.

Ответ

а) Косой параллелограмм; б) прямоугольник. ) Прямоугольник; прямых углов может быть или .

Помогло?

Номер 6.27