№
Нарисуйте квадрат и проведите через каждую его вершину прямую, параллельную его диагонали. Обозначьте точки пересечения прямых буквами. Какой четырёхугольник с вершинами в отмеченных точках получился?
Решение
Построим квадрат ABCD. Через A и C проведём прямые, параллельные диагонали BD, а через B и D — прямые, параллельные диагонали AC. Так получатся четыре прямые двух направлений и четыре точки их пересечения.
В квадрате диагонали направлены под прямым углом друг к другу; построенные стороны нового четырёхугольника параллельны им, поэтому все его углы прямые. Каждая сторона проходит через вершину исходного квадрата, а исходные стороны равны; на рисунке новые стороны тоже равны. Значит, получился квадрат PQRS.
Ответ
Квадрат.
Помогло?
