№ .Уравнения и проверка корней
Найдите корень уравнения и выполните проверку: а) −30(x−21)=−180; б) (15−9x)4=204; в) 49x−145=71; г) (3,6−0,2x)4,9=9,8; д) (7x−3,4)9=13,5; е) 31x+65x=3,5.
Решение
В уравнениях со скобками сначала разделим обе части на ненулевой множитель перед скобками. После каждого решения подставим найденный корень в исходное уравнение.
а) . Тогда . Проверка: .
б) . Значит, , . Проверка: .
в) Перенесём дробь: . Делим на : . Проверка: .
г) . Тогда , . Проверка: .
д) . Получаем , . Проверка: .
е) Коэффициенты приводим к знаменателю : . Умножим обе части на : , откуда . Проверка: .
Ответ
а) ; б) −; в) ; г) ; д) ,; е) .
