№ .Подсчёт способов размещения
а) Сколькими способами могут разместиться 9 зрителей домашнего спектакля на девяти стульях?
б) Сколькими способами могут разместиться зрители на этих стульях, если один из них пойдёт помогать артистам?
Решение
а) На первый стул можно посадить любого из зрителей. После этого на второй остаётся вариантов, на третий — и так далее до одного варианта на последнем стуле. По правилу умножения число способов равно .
б) Сначала выбираем помощника: это можно сделать способами. Остальные зрителей займут из стульев, так что один стул останется пустым. Место пустого стула можно выбрать способами. На оставшихся стульях восемь зрителей размещаются способами. Всего способов. При каждом выборе учитываются и помощник, и свободный стул.
Ответ
а) способов; б) способов.
