ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, номер 4.59

№ .

Корни уравнений

Существует ли число, которое не является корнем уравнения: а) $z:z=1$ ; б) $0:z=0$ ; в) $z\cdot1=z$ ?

Решение

Число является корнем уравнения, если при подстановке вместо получается верное равенство.

а) Для любого натурального имеем : число, разделённое на само себя, даёт . Например, . Значит, среди натуральных чисел такого числа нет.

б) При любом натуральном нуль, разделённый на , равен нулю. Например, . Поэтому среди натуральных чисел числа, не являющегося корнем, нет.

в) Умножение на единицу сохраняет число: например, . Это верно для любого натурального , поэтому искомого натурального числа нет.

Если рассматривать и нуль, он не подходит к пунктам а) и б): на нуль делить нельзя. В пункте в) нуль подходит, так как .

Ответ

Среди натуральных чисел — нет во всех трёх пунктах. Если учитывать нуль, он не является корнем уравнений а) и б).

Помогло?

Номер 4.59