№
В квадрате MNSO со стороной 6 см проведены отрезки MS и NO. а) Найдите площадь каждого из четырёх получившихся треугольников. б) Из двух треугольников сложили новый квадрат. Найдите его площадь.
Решение
Отрезки MS и NO соединяют противоположные вершины квадрата. Пусть они пересекаются в точке P.
Площадь исходного квадрата
Диагонали квадрата делят его на четыре равных треугольника: поворот квадрата вокруг центра P на четверть оборота переводит каждый такой треугольник в следующий. Значит, площадь каждого — четверть площади квадрата:
б) Новый квадрат сложен из двух таких треугольников без наложения. По свойству сложения площадей его площадь
Итак, один треугольник занимает
Ответ
а)
Помогло?
