Для передачи закодированных сообщений используется таблица кодовых слов из четырёх букв. Причем используются только буквы А, Р и У. Сколько различных кодовых слов может быть в такой таблице, если ни в одном слове нет трёх одинаковых букв, идущих подряд?
Сначала по правилу умножения подсчитаем все четырёхбуквенные слова из трёх букв:
Исключим слова с тремя одинаковыми буквами подряд. Тройка может занимать места
При сложении эти группы пересекаются: слова АААА, РРРР и УУУУ учтены дважды, потому что у них одинаковы и первые три, и последние три буквы. Таких слов
Вычитаем их из общего числа:
