ГДЗ по информатике 10 класс Босова, номер §4 № 10

§ №

Префиксный троичный код

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный троичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную троичную последовательность. Вот этот код: А — 0, Б — 11, В — 20, Г — 21, Д — 22. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы закодированную последовательность по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны.

Решение

В троичном коде на каждом месте возможны цифры , и . Попробуем укоротить слово Б — до одного знака . Тогда набор слов будет таким: А — , Б — , В — , Г — , Д — .

Проверим прямое условие Фано. Односимвольное слово не начинает ни одного другого слова, поскольку остальные начинаются с или . Слово тоже не начинает ни одного из оставшихся слов: все длинные слова начинаются с . Слова , и имеют одинаковую длину и различаются второй цифрой, поэтому одно не может быть началом другого.

Значит, при чтении слева направо сообщение однозначно делится на кодовые слова. Код Б действительно сократился с двух символов до одного, а коды остальных букв остались прежними.

Ответ

Да. Можно заменить код Б: → . Получится код А — , Б — , В — , Г — , Д — .

Помогло?

Номер §4 № 10