ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер Гл.5 ВП 16

Гл. ВП

Построение касательной через точку окружности

Объясните, как через данную точку окружности провести касательную к этой окружности.

Решение

Пусть дана окружность с центром и точка на ней. Проведём прямую , а затем через точку построим прямую , перпендикулярную к прямой (стандартным построением циркулем и линейкой).

По признаку касательной (теорема, обратная теореме о свойстве касательной) прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно радиусу в этой точке, является касательной. Значит, построенная прямая — искомая касательная.

Ответ

Нужно провести радиус в данную точку и построить перпендикуляр к нему в точке — это и есть касательная.

Помогло?

Номер Гл.5 ВП 16