Номер Гл.15 ВП 18

Дано: из внешней точки проведены касательная и секущая с ближней точкой и дальней . Доказать: .

1. Угол между касательной и хордой равен вписанному углу , опирающемуся на ту же дугу. Угол общий для треугольников и , так как коллинеарны.
2. Значит, по двум углам.
3. Соответствие сторон даёт . Перемножаем: . Это и есть искомая теорема.