ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1350

№

Коэффициент гомотетии на прямой

На прямой отмечены точки на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 417). Найдите коэффициент $k$ гомотетии, если известно, что: а) точка $N$ переходит в точку $P$ и $M$ — центр гомотетии; б) точка $Q$ переходит в точку $N$ и $P$ — центр гомотетии; в) точка $M$ переходит в точку $R$ и $N$ — центр гомотетии; г) точка $M$ переходит в точку $Q$ и $R$ — центр гомотетии.

Решение

Дано: на рис. точки равноотстоящие; их положения по порядку: , , , , в единицах шага. Найти подписанный коэффициент .

По определению гомотетии , где направленные отрезки учитывают сторону от центра.
а) Центр : , , оба луча направлены вправо. Поэтому .
б) Центр : вправо, влево. Направления противоположны, следовательно, .
в) Центр : влево, вправо. Значит, .
г) Центр : влево, влево. Поэтому .

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1350