Даны отрезки (сторона ), (сторона ) и (медиана к стороне ).
Построение. Продолжим будущую медиану за точку на отрезок (как в задаче , где доказано, что тогда ). Тогда в треугольнике известны все три стороны: , , . Строим треугольник по трём сторонам (вопрос : окружности радиусов и с центрами и ... точнее, сначала отрезок , затем окружность центра радиуса и окружность центра радиуса , их пересечение — точка ).
Находим — середину . На луче за точку откладываем отрезок (точка — вершина искомого треугольника).
Доказательство. По построению — середина и середина . В треугольниках и : , , (вертикальные), значит по первому признаку , откуда . Также по построению, а — медиана искомой длины.
