ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 315

№

Сторона треугольника больше разности двух других

Докажите, что каждая сторона треугольника больше разности двух других сторон.

Решение

По неравенству треугольника (вопрос ) для треугольника : . Перенося в левую часть, получаем , то есть сторона больше разности сторон и . Аналогично из следует , а из следует и т. д. — для любой пары сторон их разность меньше третьей стороны.

Ответ

Каждая сторона больше разности двух других — прямое переформулирование неравенства треугольника.

Помогло?

Номер 315