При каких значениях k в равенстве a=kb, где b=0, векторы a и b: а) коллинеарны; б) являются сонаправленными; в) противоположно направлены; г) являются противоположными?
Решение
Дано: , . Найти условия на множитель.
Решение.
а) По определению коллинеарности векторы, один из которых получается умножением другого на число, коллинеарны при любом действительном . При вектор нулевой, а нулевой вектор считается коллинеарным любому.
б) Если , направление сохраняется. Если , и по принятому в учебнике соглашению нулевой вектор сонаправлен с любым. Значит, .
в) При умножение меняет направление на противоположное. При нуле ненулевого противоположного направления нет, поэтому требуется именно .
г) Противоположные векторы должны иметь не только противоположные направления, но и равные длины: . По единственности коэффициента при это .
Ответ
а) любое ; б) ; в) ; г) .
Помогло?ответ совпал с учебником
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
