№ Свойства промежутка (-∞; )
Принадлежит ли промежутку (−∞;2) число 1,98? Укажите два числа, большие 1,98, принадлежащие этому промежутку. Можно ли найти наибольшее число, принадлежащее этому промежутку? Существует ли в этом промежутке наименьшее число?
Решение
Число , поэтому оно принадлежит промежутку .
Числа, большие , но всё ещё меньшие , например: и — оба принадлежат промежутку.
Наибольшего числа в этом промежутке не существует: какое бы число мы ни взяли, всегда найдётся число ближе к (например, ), которое тоже меньше и больше .
Наименьшего числа в этом промежутке также не существует, так как промежуток неограничен слева (простирается до ): для любого числа найдётся ещё меньшее.
Ответ
Да, принадлежит промежутку. Например, и тоже принадлежат ему. Ни наибольшего, ни наименьшего числа в этом промежутке нет.
