ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 910

№

Текстовая задача на урожайность (система через одну переменную)

В одном фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий удалось получить гречихи на 2 ц с гектара больше, чем в другом. В результате оказалось, что в первом хозяйстве собрали 180 ц гречихи, а во втором — только 160 ц, хотя во втором хозяйстве под гречиху было отведено на 1 га больше. Какова была урожайность гречихи в каждом хозяйстве?

Решение

Пусть урожайность во втором хозяйстве равна ц/га (), тогда урожайность в первом хозяйстве равна ц/га.

Площадь под гречихой в первом хозяйстве равна га, во втором — га. По условию площадь во втором хозяйстве на га больше:

Умножим обе части на :

Раскроем скобки:

Найдём дискриминант: .

Так как , подходит только .

Тогда урожайность второго хозяйства — ц/га, первого — ц/га.

Проверка: площадь первого хозяйства га, площадь второго га, разница действительно га.

Ответ

Урожайность в первом хозяйстве — ц/га, во втором — ц/га.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 910