ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 909

№

Уравнение с алгебраическими дробями

Решите уравнение $1-\dfrac{1}{2-x}=\dfrac{6-x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x-2}$ .

Решение

Разложим . Область допустимых значений: , .

Заметим, что , поэтому левая часть равна

Приведём правую часть к общему знаменателю :

Уравнение принимает вид

Умножим обе части на :

Раскроем скобки: , то есть , откуда

Найдём дискриминант: .

, .

Оба корня входят в область допустимых значений (). Проверкой подстановкой убеждаемся, что оба удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ

или .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 909