ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 711

№

Система уравнений с дробями

Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases}x-y=5,\\\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac16;\end{cases}$ в) $\begin{cases}3x+y=1,\\\dfrac1x+\dfrac1y=-2{,}5;\end{cases}$
б) $\begin{cases}x+y=6,\\\dfrac1x-\dfrac1y=\dfrac14;\end{cases}$ г) $\begin{cases}\dfrac1y-\dfrac1x=\dfrac13,\\x-2y=2.\end{cases}$

Решение

а) Из первого уравнения (при этом , ). Подставим во второе: . По теореме Виета , . Тогда : при получаем ; при получаем .

б) Из первого уравнения (при этом , ). Подставим во второе: . По теореме Виета , . Тогда : при получаем ; при получаем .

в) Из первого уравнения (при этом , ). Подставим во второе: . Умножим на : . , , , откуда , . Тогда : при получаем ; при получаем .

г) Из второго уравнения (при этом , ). Подставим в первое: . , , , откуда , . Тогда : при получаем ; при получаем .

Ответ

а) , ; б) , ; в) , ; г) , .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 711