№ Решение системы уравнений способом подстановки
Решите способом подстановки систему уравнений:
а) {y2−x=−1,x=y+3; б) {y=x−1,x2−2y=26; в) {xy+x=−4,x−y=6; г) {x+y=9,y2+x=29.
Решение
а) Подставим в первое уравнение: . По теореме Виета , . Найдём : при получаем ; при получаем .
б) Подставим во второе уравнение: . По теореме Виета , . Найдём : при получаем ; при получаем .
в) Из второго уравнения . Подставим в первое: . По теореме Виета , . Найдём : при получаем ; при получаем .
г) Из первого уравнения . Подставим во второе: . По теореме Виета , . Найдём : при получаем ; при получаем .
Ответ
а) , ; б) , ; в) , ; г) , .
